Mở thông tin chi tiết đầy đủ về giáo trình GATE ECE

• Đại số tuyến tính: Không gian véc tơ, cơ sở, sự phụ thuộc và độc lập tuyến tính, đại số ma trận, trị riêng và véc tơ riêng, hạng, nghiệm của phương trình tuyến tính- sự tồn tại và duy nhất.
• Giải tích: Các định lý về giá trị trung bình, các định lý về phép tính tích phân, đánh giá các tích phân xác định và không chính xác, đạo hàm riêng, cực đại và cực tiểu, tích phân bội, tích phân đường, mặt và thể tích, chuỗi Taylor.
• Phương trình vi phân: Phương trình bậc nhất (tuyến tính và phi tuyến tính), phương trình vi phân tuyến tính bậc cao, phương trình Cauchy và Euler, phương pháp giải sử dụng biến thiên tham số, hàm bù và tích phân riêng, phương trình đạo hàm riêng, phương pháp tách biến, bài toán giá trị biên và ban đầu.
• Phân tích véc tơ: Vectơ trong mặt phẳng và không gian, phép toán vectơ, độ dốc, phân kỳ và độ cong, định lý Gauss, Green và Stokes.
• Phân tích phức tạp: Hàm giải tích, định lý tích phân Cauchy, công thức tích phân Cauchy, dãy, chuỗi, phép thử hội tụ, chuỗi Taylor và Laurent, định lý phần dư.
• Xác suất và Thống kê: Giá trị trung bình, trung vị, chế độ, độ lệch chuẩn, xác suất tổ hợp, phân phối xác suất, phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối hàm mũ, phân phối chuẩn, xác suất chung và xác suất có điều kiện.

Tín hiệu và Hệ thống

• Mạch phân tích:Phân tích nút và lưới, chồng chất, định lý Thevenin, định lý Norton, tính tương hỗ. Phân tích trạng thái ổn định hình sin: pha, công suất phức, truyền công suất cực đại.
  Phân tích miền thời gian và tần số của các mạch tuyến tính: mạch RL, RC và RLC, giải phương trình mạng bằng biến đổi Laplace.
  Thông số mạng 2 cổng tuyến tính, chuyển đổi wye-delta.
• Tín hiệu thời gian liên tục: Chuỗi Fourier và biến đổi Fourier, định lý lấy mẫu và ứng dụng.
• Tín hiệu thời gian rời rạc: DTFT, DFT, biến đổi z, xử lý thời gian rời rạc của tín hiệu thời gian liên tục.
  Hệ thống LTI: định nghĩa và tính chất, quan hệ nhân quả, ổn định, đáp ứng xung, tích chập, cực và zero, đáp ứng tần số, trễ nhóm, trễ pha.

• Các dải năng lượng trong chất bán dẫn bên trong và bên ngoài, nồng độ chất mang cân bằng, chất bán dẫn khoảng cách dải trực tiếp và gián tiếp.
• Vận tải tàu sân bay: dòng khuếch tán, dòng trôi, độ linh động và điện trở suất, sự tạo và tái tổ hợp các hạt tải điện, phương trình Poisson và tính liên tục.
• Đường giao nhau PN, đi-ốt Zener, BJT, tụ điện MOS, MOSFET, đèn LED, đi-ốt quang và pin mặt trời.

• Mạch điốt: cắt, kẹp và chỉnh lưu.
• Bộ khuếch đại BJT và MOSFET: xu hướng, khớp nối AC, phân tích tín hiệu nhỏ, đáp ứng tần số.
• Gương hiện tại và bộ khuếch đại vi sai.
• Mạch op-amp: Bộ khuếch đại, mùa hè, bộ phân biệt, bộ tích hợp, bộ lọc hoạt động, bộ kích hoạt và bộ tạo dao động Schmitt.

• Biểu diễn số: số nhị phân, số nguyên và dấu phẩy động.
• Mạch tổ hợp: Đại số Boolean, tối thiểu hóa các hàm bằng cách sử dụng danh tính Boolean và bản đồ Karnaugh, cổng logic và triển khai CMOS tĩnh của chúng, mạch số học, bộ chuyển đổi mã, bộ ghép kênh, bộ giải mã.
• Mạch tuần tự: chốt và flip-flop, bộ đếm, thanh ghi dịch chuyển, máy trạng thái hữu hạn, độ trễ lan truyền, thời gian thiết lập và giữ, độ trễ đường dẫn quan trọng.
• Bộ chuyển đổi dữ liệu: mạch lấy mẫu và giữ, ADC và DAC.
• Bộ nhớ bán dẫn: ROM, SRAM, DRAM.
• Tổ chức máy tính: Hướng dẫn máy và chế độ địa chỉ, ALU, đường dẫn dữ liệu và đơn vị điều khiển, đường dẫn hướng dẫn.

• Các thành phần hệ thống điều khiển cơ bản; Nguyên tắc phản hồi; Chức năng chuyển nhượng; Biểu diễn sơ đồ khối; Đồ thị luồng tín hiệu; Phân tích trạng thái ổn định và nhất thời của các hệ thống LTI; Phản hồi thường xuyên; tiêu chuẩn ổn định Routh-Hurwitz và Nyquist; lô bode và root-locus; Lag, dẫn đầu và bồi thường tụt hậu; Mô hình biến trạng thái và nghiệm phương trình trạng thái của hệ LTI.

• Quá trình ngẫu nhiên: tự tương quan và mật độ phổ công suất, tính chất của nhiễu trắng, lọc tín hiệu ngẫu nhiên thông qua hệ thống LTI.
• Truyền thông tương tự: điều chế và giải điều chế biên độ, điều chế và giải điều chế góc, phổ của AM và FM, máy thu siêu dị.
• Lý thuyết thông tin: entropy, thông tin lẫn nhau và định lý dung lượng kênh.
• Truyền thông kỹ thuật số: PCM, DPCM, sơ đồ điều chế kỹ thuật số (ASK, PSK, FSK, QAM), băng thông, nhiễu giữa các ký hiệu, phát hiện MAP, ML, bộ thu bộ lọc phù hợp, SNR và BER.
• Nguyên tắc cơ bản về sửa lỗi, mã Hamming, CRC.

• Phương trình Maxwell: dạng vi phân và tích phân và cách diễn giải chúng, điều kiện biên, phương trình sóng, vectơ Poynting.
• Sóng phẳng và tính chất: phản xạ và khúc xạ, phân cực, vận tốc pha và nhóm, lan truyền qua các môi trường khác nhau, độ sâu của da.
• Đường dây truyền tải: phương trình, trở kháng đặc tính, phối hợp trở kháng, biến đổi trở kháng, thông số S, biểu đồ Smith.
• Ống dẫn sóng hình chữ nhật và hình tròn, sự truyền ánh sáng trong sợi quang, ăng ten lưỡng cực và đơn cực, mảng ăng ten tuyến tính.